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如圖，把拋物線平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為　     　．

 

【答案】

【解析】解：∵拋物線平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（，0），

∴平移后的拋物線對(duì)稱軸為，

當(dāng)，    根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，陰影部分正好可以合并為一個(gè)長(zhǎng)方形，面積，

  圖中陰影部分的面積為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B．孔明同學(xué)用一把寬為3cm帶刻度的矩形直尺對(duì)拋物線進(jìn)行如下測(cè)量：
①量得OA=3cm；
②把直尺的左邊與拋物線的對(duì)稱軸重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合（如圖1），測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5．
請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將圖中的直尺（足夠長(zhǎng)）沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊（如圖2），直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H、G，交拋物線于點(diǎn)E、F．求證：S梯形EFGH=
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（EF2-9）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)A（A在O右側(cè)），頂點(diǎn)為B．艾思軻同學(xué)用一把寬3cm的矩形直尺對(duì)拋物線進(jìn)行如下測(cè)量：（1）量得OA=3cm，（2）當(dāng)把直尺的左邊與拋物線的對(duì)稱抽重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合時(shí)（如圖1），測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5cm．
艾思軻同學(xué)將A的坐標(biāo)記作（3，0），然后利用上述結(jié)論嘗試完成下列各題：
（1）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸；
（2）求出該拋物線的解析式；
（3）探究拋物線的對(duì)稱軸上是否存在使△ACD周長(zhǎng)最小的點(diǎn)D；
（4）然后又將圖中的直尺（足夠長(zhǎng)）沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊（如圖2），直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H，G，交拋物線于E，F(xiàn)，探究梯形EFGH的面積S與線段EF的長(zhǎng)度是否存在函數(shù)關(guān)系．
同學(xué)：如上述（3）（4）結(jié)論存在，請(qǐng)你幫艾思軻同學(xué)一起完成，如上述（3）（4）結(jié)論不存在，請(qǐng)你告訴艾思軻同學(xué)結(jié)論不存在的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)原點(diǎn)O，且與軸交于另一點(diǎn)，其頂點(diǎn)為．孔明同學(xué)用一把寬為帶刻度的矩形直尺對(duì)拋物線進(jìn)行如下測(cè)量：

① 量得；

② 把直尺的左邊與拋物線的對(duì)稱軸重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合（如圖1），測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)的刻度讀數(shù)為．

請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸；

（2）求拋物線的解析式；

（3）將圖中的直尺（足夠長(zhǎng)）沿水平方向向右平移到點(diǎn)的右邊（如圖2），直尺的兩邊交軸于點(diǎn)、，交拋物線于點(diǎn)、．求證：．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷（22）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B．孔明同學(xué)用一把寬為3cm帶刻度的矩形直尺對(duì)拋物線進(jìn)行如下測(cè)量：
①量得OA=3cm；
②把直尺的左邊與拋物線的對(duì)稱軸重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合（如圖1），測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5．
請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將圖中的直尺（足夠長(zhǎng)）沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊（如圖2），直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H、G，交拋物線于點(diǎn)E、F．求證：S梯形EFGH=（EF2-9）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（26）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B．孔明同學(xué)用一把寬為3cm帶刻度的矩形直尺對(duì)拋物線進(jìn)行如下測(cè)量：
①量得OA=3cm；
②把直尺的左邊與拋物線的對(duì)稱軸重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合（如圖1），測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5．
請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將圖中的直尺（足夠長(zhǎng)）沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊（如圖2），直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H、G，交拋物線于點(diǎn)E、F．求證：S梯形EFGH=（EF2-9）．

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