Question

如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象過(guò)B（0，-2），它與反比例函數(shù)y=-

8

x

的圖象交于點(diǎn)A（m，4），則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出m，得到A（-2，4），再把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x²+bx+c得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組求出b、c即可．

解答：解：把A（m，4）代入y=-

8

x

得4m=-8，解得m=-2，
把A（-2，4），B（0，-2）代入y=x²+bx+c得

4-2b+c=4 c=-2

，
解得

b=-1 c=-2

．
所以二次函數(shù)解析式為y=x²-x-2．
故答案為y=x²-x-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．也考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．