Question

2．計(jì)算：
（1）（-2a^-2）³b²÷2a^-8b^-3=$\frac{-4}{{a}^{14}b}$；
（2）（x^-1+y^-1）^-1=$\frac{xy}{x+y}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)積的乘方，可得單項(xiàng)式的除法，根據(jù)單項(xiàng)式的除法，可得負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得分式，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：（1）原式=-8a^-6b²÷2a^-8b^-3=-4a^-14b^-1=$\frac{-4}{{a}^{14}b}$；
（2）原式=$\frac{1}{{x}^{-1}+{y}^{-1}}$=$\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$=$\frac{1}{\frac{x+y}{xy}}$=$\frac{xy}{x+y}$，
故答案為：$\frac{-4}{{a}^{14}b}$，$\frac{xy}{x+y}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．