Question

（1）計(jì)算：2^-1-3tan30°+（2-

2

）⁰+

12

（2）解不等式組

x+3＞0 2(x-1)+3≥3x

，并判斷x=

3

是否為該不等式組的解．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,估算無(wú)理數(shù)的大小,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元一次不等式組,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、數(shù)的開方法則及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：（1）原式=

1

2

-3×

3

3

+1+2

3

=

3

2

+

3

；

（2）

x+3＞0          ① 2(x-1)+3≥3x②

，
由①得，x＞-3，
由②得，x≤1，
故此不等式組的解集為：-3＜x≤1，
∵

3

＞1，
∴x=

3

不是該不等式組的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、數(shù)的開方法則及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．