Question

如圖，一直按規(guī)律進(jìn)行下去，試求第10個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為多少？第n個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)又為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：先求出第一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)，再求出第二、三個(gè)斜邊長(zhǎng)，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．

解答：解：∵在第一個(gè)直角三角形中，A₁A=

12+12

=

2

；
在第二個(gè)直角三角形中，A₂A=

12+( 2 )2

=

3

；
在第三個(gè)直角三角形中，A₃A=

12+( 3 )2

=

4

，
…，
∴第10個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)=

12+( 10 )2

=

11

；
第n個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)=

12+( n )2

=

1+n2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．