Question

已知關(guān)于x的方程（m+1）x²+2x-1=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：關(guān)于x的方程（m+1）x²+2x-1=0有兩個實數(shù)根，即判別式△=b²-4ac≥0．且m+1≠0，即可得到關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．

解答：解：∵a=m+1，b=2，c=-1，
∴△=b²-4ac=2²-4×（m+1）×（-1）=4m+8≥0，
解得：m≥-2；且m+1≠0，
∴m≥-2且m≠-1．
故答案為：m≥-2且m≠-1．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程沒有實數(shù)根．