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5．有一棵樹較高（如圖），無法直接量出它的高度，可以先用測角器在離樹底部不遠(yuǎn)處的地面上找一點B，使此時測得樹頂A的仰角為60°，再用皮尺測得BC之間的距離為a，由此你能得出這棵樹的高度嗎？

分析 根據(jù)題意可知BC⊥AC，在Rt△ABC中，BC=a，∠ABC=60°，利用三角函數(shù)即可求出樹的高度AC．

解答 解：∵BC⊥AC，BC=a，∠ABC=60°，
∴tan∠ABC=$\frac{AC}{BC}$，
∴AC=BC•tan60°=$\sqrt{3}$a．
答：樹的高度AC為$\sqrt{3}$a．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知正數(shù)a和b，有下列命題：
（1）若a+b=2，則$\sqrt{ab}$≤1
（2）若a+b=3，則$\sqrt{ab}$≤$\frac{3}{2}$
（3）若a+b=6，則$\sqrt{ab}$≤3，
根據(jù)以上的規(guī)律猜想：若a+b=n，則$\sqrt{ab}$≤$\frac{n}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．用同樣大小黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：
（1）第6個圖形有多少顆黑色棋子？
（2）第670個圖形有多少個棋子？
（3）2014個棋子能擺放成這樣的圖形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點E、F，連接EF．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）填表：
x…-2-10 1 2  …
 y=-2x2       
 y=-2x2+1       
 y=-2x2-1      
（2）在同一直角坐標(biāo)系中，作出上述三個函數(shù)的圖象；
（3）它們?nèi)叩膱D象有什么異同？它們的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)分別是多少？
（4）由拋物線y=-2x2怎樣平移得到拋物線y=-2x2+1與y=-2x2-1？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．比較大�。�
（1）3$\sqrt{11}$＜6$\sqrt{3}$
（2）-3$\sqrt{7}$＜-2$\sqrt{15}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＜0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而增大的自變量x的取值范圍；
（4）若方程ax2+bx+c=k沒有實數(shù)根，求k取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．點A從數(shù)軸上表示+5的位置開始移動，第一次沿數(shù)軸先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度到達(dá)A1點；第二次從點A1開始，沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度到達(dá)點A2；第三次從點A2開始，沿數(shù)軸向右移動5個單位長度，再向左移動6個單位長度到達(dá)點A3…
（1）數(shù)軸上點A1表示的數(shù)是+4；
（2）數(shù)軸上點A5表示的數(shù)是0；
（3）數(shù)軸上點8表示的數(shù)是-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．根據(jù)下列條件，分別確定二次函數(shù)的解析式：
（1）拋物線y=ax2+bx+c過點（-3，2），（-1，-1），（1，3）；
（2）拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩交點的橫坐標(biāo)分別是-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，與y軸交點的縱坐標(biāo)是-5．

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同步練習(xí)冊答案