Question

20．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+1的圖象與性質(zhì)．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+1的自變量x的取值范圍是x≠0；
（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x	…	-4	-3	-2	-1	-m	m	1	2	3	4	…
y	…	$\frac{3}{4}$	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{2}$	0	-1	3	2	$\frac{3}{2}$	$\frac{4}{3}$	$\frac{5}{4}$	…

求出m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（4）寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)該函數(shù)沒(méi)有最大值或 該函數(shù)沒(méi)有最小值．

Answer 1

分析 （1）由圖表可知x≠0；
（2）根據(jù)圖表可知當(dāng)y=3時(shí)x=m，把y=3代入解析式即可求得；
（3）根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn)，用平滑的直線連接即可；
（4）觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì)

解答 解：（1）x≠0；
故答案是：x≠0．
（2）令$\frac{1}{m}+1=3$，
∴$m=\frac{1}{2}$；

（3）如圖
；

（4）答案不唯一，可參考以下的角度：
①該函數(shù)沒(méi)有最大值或 該函數(shù)沒(méi)有最小值；
②該函數(shù)在值不等于1；
③增減性．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖表畫(huà)出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．