Question

17．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE（點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為D），線段AC交線段DE于點(diǎn)F，求∠EFC的度數(shù)．

Answer 1

分析 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得△ABC≌△DBE，即∠A=∠D，根據(jù)∠1=∠2可得∠EFC=∠DFA=∠ABD=60°．

解答 解：如圖，

∵△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE，
∴△ABC≌△DBE，
∴∠A=∠D，
又∵∠1=∠2，
∴∠DFA=∠ABD=60°，
∴∠EFC=∠DFA=60°．

點(diǎn)評 本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．