Question

4．如圖，一張三角形紙片ABC，AB=AC=5．折疊該紙片使點(diǎn)A落在邊BC的中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過(guò)AC上的點(diǎn)E，則線段AE的長(zhǎng)為2.5．

Answer 1

分析 如圖，D為BC的中點(diǎn)，AD⊥BC，因?yàn)檎郫B該紙片使點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)D上，所以折痕EF垂直平分AD，根據(jù)平行線等分線段定理，易知E是AC的中點(diǎn)，故AE=2.5．

解答 解：如圖所示，
∵D為BC的中點(diǎn)，AB=AC，
∴AD⊥BC，
∵折疊該紙片使點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)D上，
∴折痕EF垂直平分AD，
∴E是AC的中點(diǎn)，
∵AC=5
∴AE=2.5．
故答案為：2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及平行線等分線段定理，意識(shí)到折痕EF垂直平分AD，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．