Question

14．如圖，三角形AOB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，0），經(jīng)過(guò)平移，三角形AOB變成了三角形A′O′B′，其中點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（2，0），試寫出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)，平面上任一點(diǎn)P（x，y）在這個(gè)平移下的像為點(diǎn)P′（x′，y′），試問(wèn)：點(diǎn)P′的坐標(biāo)與點(diǎn)P的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系呢？

Answer 1

分析 根據(jù)O（0，0）經(jīng)過(guò)平移得到點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（2，0），于是得到平移的規(guī)律是△ABC沿x軸的正方向平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，即平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系是橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)不變，于是得到結(jié)果．

解答 解：∵經(jīng)過(guò)平移，點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（2，0），
∴△ABC沿x軸的正方向平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，
∵A，B的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，0），
∴1+2=3，3+2=5，
∴A′（3，3），B′（5，0），
∵點(diǎn)P（x，y）在這個(gè)平移下的像為點(diǎn)P′（x′，y′），
∴x+2=x′，y=y′，
∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)與點(diǎn)P的坐標(biāo)之間的關(guān)系為：x+2=x′，y=y′．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，找準(zhǔn)平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．