Question

15．?dāng)?shù)3²⁰⁰⁹×7²⁰¹⁰×13²⁰¹¹的個(gè)位數(shù)字是（　�。�

• A． 1
• B． 3
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 由3²⁰⁰⁹的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四次一循環(huán)，7²⁰¹⁰的個(gè)位數(shù)字是7，9，3，1四次一循環(huán)，13²⁰¹¹的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四次一循環(huán)，繼而可以求得3²⁰⁰⁹×7²⁰¹⁰×132011的個(gè)位數(shù)字．

解答 解：∵3²⁰⁰⁹的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四次一循環(huán)，7²⁰¹⁰的個(gè)位數(shù)字是7，9，3，1四次一循環(huán)，13²⁰¹¹的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四次一循環(huán)，
又∵2009÷4=502…1，2010÷4=502…2，2011÷4=502…3，
∴3²⁰⁰⁹的末尾數(shù)字為3，7²⁰¹⁰的末尾數(shù)字為9，13²⁰¹¹的末尾數(shù)字為7，
∵3×9×7=189，
∴3²⁰⁰⁹×7²⁰¹⁰×13²⁰¹¹的個(gè)位數(shù)字是9．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了尾數(shù)特征．此題難度適中，注意得到3²⁰⁰⁹的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四次一循環(huán)，7²⁰¹⁰的個(gè)位數(shù)字是7，9，3，1四次一循環(huán)，13²⁰¹¹的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四次一循環(huán)是解此題的關(guān)鍵．