Question

9．某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條公路．在30≤x≤120范圍內(nèi)，如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數(shù)x（天）之間具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．

x	50	60	90	120
y	40	38	32	26

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．
（2）如果修建40天，那么平均每天的修建費是多少？

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進而得出答案；
（2）利用（1）中所求解析式進而得出平均每天的修建費．

解答 解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=kx+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=40}\\{60k+b=38}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{5}}\\{b=50}\end{array}\right.$，
故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=-$\frac{1}{5}$x+50；

（2）由（1）得：y=-$\frac{1}{5}$×40+50=42（萬元），
答：平均每天的修建費是42萬元．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．