Question

8．計算：
（1）23-17-（-7）+（-16）
（2）$2\frac{5}{6}×（-1\frac{1}{2}）×\frac{6}{17}÷（-\frac{2}{3}）$
（3）（$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{18}$）÷（-$\frac{1}{36}$）    
（4）-7²+2×（-3）²+（-6）÷（-$\frac{1}{2}$）³．

Answer 1

分析 （1）先化簡，再計算加減法；
（2）將除法變?yōu)槌朔�，再根�?jù)乘法交換律和結(jié)合律簡便計算；
（3）將除法變?yōu)槌朔ǎ�再根�?jù)乘法分配律計算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．

解答 解：（1）23-17-（-7）+（-16）
=23-17+7-16
=30-33
=-3；
（2）$2\frac{5}{6}×（-1\frac{1}{2}）×\frac{6}{17}÷（-\frac{2}{3}）$
=（$\frac{17}{6}$×$\frac{6}{17}$）×（$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{2}$）
=1×$\frac{9}{4}$
=$\frac{9}{4}$；
（3）（$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{18}$）÷（-$\frac{1}{36}$） 
=（$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{18}$）×（-36）
=-$\frac{2}{9}$×36+$\frac{1}{4}$×36-$\frac{1}{18}$×36
=-8+9-2
=-1；
（4）-7²+2×（-3）²+（-6）÷（-$\frac{1}{2}$）³
=-49+2×9+6÷$\frac{1}{8}$
=-49+18+48
=17．

點評 此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算的四種運算技巧 1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算． 2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算． 4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．