Question

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）寫出圖中與∠AOD互補(bǔ)的角是：

 

；與∠BOE互補(bǔ)的角是：

 

．
（2）求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：（1）根據(jù)兩個(gè)角的和為180°，這兩個(gè)角互補(bǔ)，可得答案；
（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠COE，∠COD，再根據(jù)角的和差，可得答案．

解答：解：（1）寫出圖中與∠AOD互補(bǔ)的角是：∠BOD，∠COD；與∠BOE互補(bǔ)的角是：∠AOE，∠COE，
故答案為：∠BOD，∠COD，∠AOE，∠COE．
（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COE=

1

2

∠AOC，∠COD=

1

2

∠COB．
由角的和差，得
∠DOE=∠COE+∠COD=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COB=

1

2

∠AOB=90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角，利用了補(bǔ)角的定義，角的和差，角平分線的性質(zhì)．