Question

6．已知a＜0．且|a|＜1，那么$\frac{|a-1|}{|a|-1}$的值（　　）

• A． 等于1
• B． 小于零
• C． 等于-1
• D． 大于零

Answer 1

分析 先根據(jù)a的取值范圍確定a-1及a的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，最后根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．

解答 解：∵a＜0．且|a|＜1，
∴-1＜a＜0，
∴|a-1|=1-a＞0，
|a|-1=-a-1＜0，
∴$\frac{|a-1|}{|a|-1}$=$\frac{1-a}{-a-1}$＜0．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)及分式的化簡(jiǎn)，解答本題的關(guān)鍵在于熟知絕對(duì)值的性質(zhì)，能根據(jù)a取值范圍判斷出a-1的符號(hào)．