Question

15．在一次初中生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖①中a的值為25；
（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）；
（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定7人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.60m的運動員能否進入復賽．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)各項百分比之和為1可得a的值；
（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解可得；
（3）由條形圖知1.70m的有2人，1.65m的有5人，共7人，據(jù)此可判斷．

解答 解：（1）∵a%=1-（15%+30%+20%+10%）=25%，
∴a=25，
故答案為：25；

（2）平均數(shù)為$\frac{1.50×2+1.55×6+1.60×4+1.65×5+1.70×2}{2+6+4+5+2}$≈1.60（m），
1.55m出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為1.55m；
19個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第10個數(shù)據(jù)，故中位數(shù)為1.60m；

（3）由條形圖知，分數(shù)從高到低1.70m的有2人，1.65m的有5人，共7人，
∴初賽成績?yōu)?.60m的運動員不能進入復賽．

點評 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義及扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，根據(jù)扇形圖和條形圖得出解題所需數(shù)據(jù)及眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關鍵．