Question

20．經統計分析，南博會期間，昆明環(huán)湖東路上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的一次函數．當車流密度為20輛/千米時，車流速度為80千米/小時；當車流密度達到220輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時．求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度．

Answer 1

分析 設車流速度v與車流密度x的函數關系式為v=kx+b，根據題意的數量關系建立方程組求出其解即可．

解答 解：設v=kx+b，
把x=20，v=80；x=220，v=0代入上式，得
$\left\{\begin{array}{l}{20k+b=80}\\{220k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.4}\\{b=88}\end{array}\right.$，
所以：v=-0.4x+88，
把x=100代入上式v=48．
答：大橋上車流密度為100輛/千米時車流速度為48千米/時．

點評 本題考查了車流量=車流速度×車流密度的運用，一次函數的解析式的運用；根據題意得出函數關系式，利用待定系數法求出函數解析式是解決此題的關鍵．