Question

5．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點P，∠A=50°，求∠BPC的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角的性質(zhì)即可得到∠P=$\frac{1}{2}$∠A，代入求出即可．

解答 解：∵∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于P點，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ACE，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC，
又∵∠P=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，
∴∠P=$\frac{1}{2}$∠A=25°．

點評 此題綜合考查了三角形的外角的性質(zhì)以及角平分線定義的應用，解此題的關鍵是求出∠P=$\frac{1}{2}$∠A，難度適中．