Question

4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一條直線經(jīng)過點A（1，1），B（-2，7）和C（a，-3），求a的值．

Answer 1

分析 設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，確定出直線AB解析式，代入C坐標(biāo)即可求得a的值．

解答 解：設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，
將點A（1，1），B（-2，7）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{-2k+b=7}\end{array}\right.$，
解得：k=-2，b=3，
∴直線AB解析式為y=-2x+3，
∵直線AB經(jīng)過點C（a，-3），
∴-3=-2a+3
∴a=3．

點評 本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．