Question

15．已知y=（m²+2m）x${\;}^{{m}^{2}+2m}$是關(guān)x于的反比例函數(shù)，求m的值及函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的定義知m²+2m=-1，且m²+2m≠0，據(jù)此可以求得m的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式．

解答 解：∵y=（m²+2m）x${\;}^{{m}^{2}+2m}$是反比例函數(shù)，
∴m²+2m=-1，且m²+2m≠0，
∴（m+1）（m+1）=0，
∴m+1=0，即m=-1；
∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x^-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式y(tǒng)=$\frac{k}{x}$（k≠0）轉(zhuǎn)化為y=kx^-1（k≠0）的形式．