Question

寫出一個(gè)你熟悉的且滿足條件1＜a＜4的無理數(shù)a=

 

．

Answer 1

分析：由于無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以根據(jù)無理數(shù)的定義和已知條件即可解答．

解答：解：∵1=

1

，4=

16

，1＜a＜4，
∴1＜a²＜16，由數(shù)軸上1，16兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知a²的取值范圍，從而求得a的值．
由圖可知a²=2…15均可．

同有理數(shù)比較大小相同滿足條件的無理數(shù)為

1

＜a＜

16

；例如：

2

，

3

，

4

…

15

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是把1、4分別轉(zhuǎn)化成化成1=

1

，4=

16

，的形式，再根據(jù)1＜a²＜16，畫出數(shù)軸求出a²的取值范圍，再取其算術(shù)平方根即可求得的值．