Question

如圖，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，A為切點，PO與⊙O相交于 B點，已知∠P=28°，C為⊙O上一點，連接CA，CB，則∠C的度數(shù)為（　�。�

• A、28°
• B、62°
• C、31°
• D、56°

Answer 1

考點：切線的性質(zhì)

專題：

分析：連結(jié)AO，求出∠O=180°-90°-28°=62°，再利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．

解答：解：如圖，連結(jié)AO，

∵PA是⊙O的切線，A為切點，
∴∠OAP=90°，
又∵∠P=28°，
∴∠O=180°-90°-28°=62°，
∵∠O和∠C對的同一條弦，
∴∠C=

1

2

∠O=

1

2

×62°=31°
故答案為：31°．

點評：本題主要考查了切線的性質(zhì)及圓周角與圓心角的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是運用圓周角與圓心角的關(guān)系來求解．