Question

16．學(xué)校計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品，已知甲種圖書的單價(jià)是乙種圖書單價(jià)的1.5倍，用600元單獨(dú)購買甲種圖書的冊數(shù)比單獨(dú)購買乙種圖書要少10冊，求甲、乙兩種圖書的單價(jià)．

Answer 1

分析 設(shè)乙種圖書的單價(jià)為x元/冊，則甲種圖書的單價(jià)為1.5x元/冊，根據(jù)冊數(shù)=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合用600元單獨(dú)購買甲種圖書的冊數(shù)比單獨(dú)購買乙種圖書要少10冊，可列出關(guān)于x的分式方程，解方程即可求出x的值，由此亦可得出甲種圖書的單價(jià)．

解答 解：設(shè)乙種圖書的單價(jià)為x元/冊，則甲種圖書的單價(jià)為1.5x元/冊，
依題意，得$\frac{600}{x}$-$\frac{600}{1.5x}$=10，
解得：x=20，或x=0（舍去）．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解且符合題意，
所以甲種圖書的單價(jià)為1.5×20=30（元）．
答：甲種圖書的單價(jià)為30元/冊，乙種圖書的單價(jià)為20元/冊．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的分式方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵．