Question

3．已知關(guān)于a的一元二次方程2a²+8a=k有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求關(guān)于x的分式方程$\frac{x}{x+1}+k+3=\frac{a+5}{1-x}$的解．

Answer 1

分析 首先根據(jù)一元二次方程有兩根求出k的值，進(jìn)而解分式方程即可．

解答 解：∵關(guān)于a的一元二次方程2a²+8a=k有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=64+8k=0，
∴k=-8，
∴a₁=a₂=-2，
∴關(guān)于x的分式方程為$\frac{x}{x+1}$-5=$\frac{3}{1-x}$，
解得x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，
∴原分式方程的解為x=2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了根的判別式與解分式方程的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)根的判別式的意義求出k的值，此題難度不大．