Question

如圖：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，A（3，5），B（0，2），直線AB與x軸交點(diǎn)于C，求△AOC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b即可求出k、b的值，即可求得解析式，從而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由C點(diǎn)坐標(biāo)可求出OC的長(zhǎng)再由A點(diǎn)坐標(biāo)可知△AOC的高，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：∵A（3，5），B（0，2），
∴

3k+b=5 b=2

，
解得

k=1 b=2

，
故此一次函數(shù)的解析式為：y=x+2；
令y=0，則0=x+2，解得x=-2，
∴C的坐標(biāo)為（-2，0），
∴OC=2，
∴S_△AOC=

1

2

×2×5=5．
所以△AOC的面積是5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．