Question

有一列數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)，若a₁=3，則a₂₀₁₄為（　�。�

• A、2014
• B、

  2

  3

• C、-

  1

  2

• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類,倒數(shù)

專題：

分析：從所給出的資料中，可得到若a₁=3，a₂=-

1

2

，a₃=

2

3

，a₄=3，a₅=

1

2

，…，則這列數(shù)的周期為3，據(jù)此解題即可．

解答：解：根據(jù)題意可知：若a₁=2，則a₂=-

1

2

，a₃=

2

3

，a₄=3，a₅=

1

2

，…，
所以這列數(shù)的周期為3，2014÷3=671…1，
所以a₂₀₁₄=3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算方法和數(shù)學(xué)的綜合能力．解此題的關(guān)鍵是能從所給出的資料中找到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并直接利用規(guī)律求出得數(shù)，代入后面的算式求解．