Question

如圖，線段AB=6，點O是線段AB上的中點，C、D分別是線段OA、OB的中點，小明據(jù)此很輕松得CD=3，他在反思過程中突發(fā)奇想：
（1）若O運動到AB的延長線上，原有的結論CD=3是否仍然成立？請幫小明畫出圖形并說明理由．
（2）若O運動到直線AB外，原有的結論CD=3是否成立？請畫圖測量說明．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：計算題

分析：（1）先畫出幾何圖，再根據(jù)線段中點定義得到CO=

1

2

AO，DO=

1

2

BO，于是有CD=CO-DO=

1

2

AB=3；
（2）先畫出幾何圖，然后進行測量可得CD=3．

解答：解：（1）CD=3仍然成立．理由如下：
當點O在線段AB的延長線上，如圖1，
∵C為AO中點，D為BO的中點，
∴CO=

1

2

AO，DO=

1

2

BO，
∴CO-DO=

1

2

（AO-BO），
∴CD=

1

2

×6=3；
（2）CD=3仍然成立．
如圖2，可測出CD=3．

點評：本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．注意強調(diào)最后的兩個字“長度”，也就是說，距離是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點的距離．常用代數(shù)法計算距離．