Question

12．某校在七、八年級開展以“百日攻堅戰(zhàn)，再上新臺階，建設新南平”為主題的征文活動，校學生會對這兩個年級所有班級的投稿情況進行統計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．
（1）投稿2篇的班級個數在扇形統計圖中所對應的扇形的圓心角等于30°；
（2）求該校七、八年級各班投稿的平均篇數；
（3）投稿9篇的4個班級中，七、八年級各有兩個班，學校準備從這四個中選出兩個班代表學校參加上一級的比賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班不在同一年級的概率．

Answer 1

分析 （1）根據投稿6篇的班級個數是3個，所占的比例是25%，可求總共班級個數，利用投稿篇數為2的比例乘以360°即可求解；
（2）根據加權平均數公式可求該校七、八年級各班在這一周內投稿的平均篇數；
（3）利用樹狀圖法，然后利用概率的計算公式即可求解．

解答 解：（1）本次調查的班級總數為3÷25%=12（個），
則投稿2篇的班級個數在扇形統計圖中所對應的扇形的圓心角等于$\frac{1}{12}$×360°=30°．
故答案為：30；

（2）投稿5篇的班級有：12-1-2-3-4=2（個），
∴該校七、八年級各班投稿的平均篇數為：（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇），

（3）設七年級兩個班級為a₁、a₂，八年級兩個班級為b₁、b₂，
可畫樹狀圖如下：

一共12種情況，符合條件的有8種，
∴P_{（所選兩個班正好不在同一年級）}=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�