Question

1．已知a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)．求代數(shù)式（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m³的值．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件求出ab=1，x+y=0，m=±2，再分別代入求出即可．

解答 解：∵a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)，
∴ab=1，x+y=0，m=±2，
當m=2時，（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m³=1²⁰¹⁵-$\frac{2015×0}{2016}$-2³=-7；
當m=-2時，（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m³=1²⁰¹⁵-$\frac{2015×0}{2016}$-（-2）³=9．

點評 本題考查了求代數(shù)式的值，倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的應用，能根據(jù)題意求出ab=1，x+y=0，m=±2是解此題的關鍵．