Question

解方程
（1）

2

x-3

=

3

2x-1

（2）

1-x

x-2

=

1

2-x

-2．

Answer 1

考點：解分式方程

專題：

分析：（1）先確定最簡公分母（x-3）（2x-1），然后兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程，然后解出整式方程，最后將整式方程的解代入最簡公分母（x-3）（2x-1）進行驗根即可；
（2）先確定最簡公分母（x-2），然后兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程，然后解出整式方程，最后將整式方程的解代入最簡公分母（x-）進行驗根即可．

解答：解：（1）

2

x-3

=

3

2x-1

兩邊同時乘以最簡公分母（x-3）（2x-1）得：
2（2x-1）=3（x-3），
解得：x=-7，
將x=-7代入（x-3）（2x-1）≠0，
所以原方程的根為x=-7；
（2）

1-x

x-2

=

1

2-x

-2．
兩邊同時乘以最簡公分母（x-2）得：
1-x=-1-2（x-2）
解得：x=2，
將x=2代入（x-2）=0，
所以x=2是原方程的增根，
所以原方程無解．

點評：此題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是：確定最簡公分母與驗根．