Question

求直線y=2x+3與直線y=-x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出兩直線與x軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：兩直線相交時(shí)，y值相等，故可得2x+3=-x+6，解得x的值后再把x值代入任何一個(gè)解析式都可得到y(tǒng)的值，即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)；畫(huà)出兩函數(shù)圖象，根據(jù)所畫(huà)的圖象，可知兩直線與x軸所圍成的三角形，求出△ABE的面積即可．

解答：解：∵直線y=2x+3與直線y=-x+6相交，
∴2x+3=-x+6，
解得：x=1，
把x=1代入y=-x+6中得：
y=-1+6=5，
∴直線y=2x+3與直線y=-x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，5），
S_△ABE=

1

2

×BE×5=

1

2

×7.5×5=

75

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了畫(huà)一次函數(shù)圖象，求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)以及求三角形面積問(wèn)題，畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b圖象根據(jù)兩點(diǎn)（0，b）（-

b

k

，0）即可；此題易錯(cuò)點(diǎn)在求兩直線與x軸所圍成的三角形的面積上，很多同學(xué)只求△ABE的面積，而漏掉了△ACD的面積．