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求直線y=2x+3與直線y=-x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出兩直線與x軸所圍成的三角形的面積．

解：∵直線y=2x+3與直線y=-x+6相交，
∴2x+3=-x+6，
解得：x=1，
把x=1代入y=-x+6中得：
y=-1+6=5，
∴直線y=2x+3與直線y=-x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，5），
S△ABE=×BE×5=×7.5×5=．
分析：兩直線相交時，y值相等，故可得2x+3=-x+6，解得x的值后再把x值代入任何一個解析式都可得到y(tǒng)的值，即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)；畫出兩函數(shù)圖象，根據(jù)所畫的圖象，可知兩直線與x軸所圍成的三角形，求出△ABE的面積即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了畫一次函數(shù)圖象，求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)以及求三角形面積問題，畫一次函數(shù)y=kx+b圖象根據(jù)兩點(diǎn)（0，b）（-，0）即可；此題易錯點(diǎn)在求兩直線與x軸所圍成的三角形的面積上，很多同學(xué)只求△ABE的面積，而漏掉了△ACD的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線y=2x+3與直線y=-x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出兩直線與x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：
(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2
2x
，其中x=-2，y=
1
2
；
（2）求直線y=2x+1與拋物線y=3x2+3x-1的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：數(shù)學(xué)公式，其中x=-2，數(shù)學(xué)公式；
（2）求直線y=2x+1與拋物線y=3x2+3x-1的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年四川省成都市七中外地生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：，其中x=-2，；
（2）求直線y=2x+1與拋物線y=3x2+3x-1的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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