Question

3．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（　�。�

• A． 1 cm
• B． 2 cm
• C． 3 cm
• D． 4 cm

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可以推導(dǎo)出等角，進(jìn)而得到等腰三角形，推得AB=BE，根據(jù)AD、AB的值，求出EC的長．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=3cm，
∵BC=AD=5cm，
∴EC=BC-BE=5-3=2cm，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定；在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．