Question

某居民小區(qū)按照分期付款的方式售房，購房時，首期（第1年）付款50000元，以后每年付款如下表．

年份	第2年	第3年	第4年	第5年	第6年
交付房款（元）	15000	20000	25000	30000	35000

（1）根據(jù)表格推測，第8年應(yīng)付款多少元？
（2）如果第x年（其中x＞1）應(yīng)付房款為y元，寫出y與x的關(guān)系式．
（3）小明家購得一套住房，到第8年恰好付清房款，8年來他家一共交付房款多少元？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)的規(guī)律可以得出第7年交付的房款為40000元，第8年交付的房款為45000元；
（2）x＞1時，設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（3）分別求出8年來每年的房款，相加即可．

解答：解：（1）根據(jù)圖表可發(fā)現(xiàn)，每一年增長5000元，得出
第8年應(yīng)付款45000．
答：第8年應(yīng)付款45000元；
（2）設(shè)應(yīng)交房款y與年份x的關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

15000=2k+b 20000=3k+b

，
解得：

k=5000 b=5000

．
故第x年（其中x＞1）應(yīng)付房款為y元，的關(guān)系式為：y=5000x+5000；
（3）將8年來所有付款求出，相加即可：
30000+15000+20000+25000+30000+35000+40000+45000=240000元．
答：8年來他家一共交付房款240000元．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的增長規(guī)律的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是解決問題的關(guān)鍵．