Question

9．某零件如圖所示，圖紙要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，當(dāng)檢驗員量得∠BDC=145°，就斷定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

Answer 1

分析 連接AD并延長，根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，然后求出∠1+∠2的度數(shù)，根據(jù)零件規(guī)定數(shù)據(jù)，只有140°才是合格產(chǎn)品．

解答 解：如圖，連接AD并延長，
∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，
∵∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，
∴∠BDC=∠1+∠2，
=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C，
=∠B+∠BAC+∠C，
=32°+90°+21°，
=143°，
∵143°≠145°，
∴這個零件不合格．

點評 本題主要利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．