Question

14．正方形的邊長依次為2，4，6，8，…，它們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中的位置如圖所示，其中A₁（1，1），A₂（-1，1），A₃（-1，-1），A₄（1，-1），A₅（2，2），A₆（-2，2），A₇（-2，-2），A₈（2，-2），A₉（3，3），A₁₀（-3，3），…，按此規(guī)律排下去，則A₂₀₁₆的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-504，-504）
• B． （504，-504）
• C． （-504，504）
• D． （504，504）

Answer 1

分析 由正方形的中心都是位于原點(diǎn)，邊長依次為2，4，6，8，…，可得第n個(gè)正方形的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值都是n．計(jì)算2016÷4，根據(jù)商和余數(shù)知道是第幾個(gè)正方形的頂點(diǎn)，且在哪一個(gè)象限，進(jìn)而得出A₂₀₁₆的坐標(biāo)．

解答 解：∵2016÷4=504，
∴頂點(diǎn)A₂₀₁₆是第504個(gè)正方形的頂點(diǎn)，且在第四象限，
橫坐標(biāo)是504，縱坐標(biāo)是-504，
∴A₂₀₁₆（504，-504），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．