Question

（1）計(jì)算：（3

12

-2

1 3

+

48

）÷2

3

．
（2）解方程：x（3x-2）=2（3x-2）．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,解一元二次方程-因式分解法

專(zhuān)題：

分析：（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）先移項(xiàng)得到x（3x-2）-2（3x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=（6

3

-

2 3

3

+4

3

）÷2

3

=

28 3

3

÷2

3

=

14

3

；
（2）x（3x-2）-2（3x-2）=0，
（3x-2）（x-2）=0，
3x-2=0或x-2=0，
所以x₁=

2

3

，x₂=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了因式分解法解一元二次方程．