Question

19．方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}-\frac{2}{y}=1}\\{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-2}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 設(shè)$\frac{1}{x}$=a，$\frac{1}{y}$=b，將方程組變形后，求出a與b的值，即可確定出x與y的值．

解答 解：設(shè)$\frac{1}{x}$=a，$\frac{1}{y}$=b，將方程組變形為$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=1}\\{a+b=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴$\frac{1}{x}$=-1，$\frac{1}{y}$=-1，
解得：x=-1，y=-1，
經(jīng)檢驗滿足題意，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$

點評 此題考查了解分式方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．