Question

12．某校學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的辦法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了若干名學生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成右邊的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1，圖2，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學生人數(shù)），請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學生？
（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？
（3）補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)愛好乒乓球的人數(shù)有20和所占的百分比為20%，可以求得在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學生；
（2）根據(jù)愛好的排球的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比，再乘以360°，可以求得喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角；
（3）根據(jù)題目中的信息可以求得愛好籃球和排球的人數(shù)，從而可以將折線統(tǒng)計圖補充完整．

解答 解：（1）20÷20%=100，
即在這次研究中，一共調(diào)查了100名學生；
（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是：360°×（1-20%-40%-$\frac{30}{100}$）=36°，
即喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是36°；
（3）喜歡籃球的學生有：100×40%=40（人），
喜歡排球的學生有：100-30-20-40=10（人），
故補全的頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖如右圖所示，

點評 本題考查頻數(shù)（率）分布折線圖、扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．