Question

如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD=10cm，點P在邊BC邊上移動，點E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點，請?zhí)剿髟谝苿舆^程中，EF+GH的值是否改變？若不變，請求EF+GH的值．

Answer 1

考點：三角形中位線定理

專題：

分析：EF、GH分別是△ABP和△DPC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理即可求解．

解答：解：EF+GH的值不改變．
∵E、F分別是AB、AP的中點，即EF是△ABP的中位線，
∴EF=

1

2

BP．
同理，GH=

1

2

PC．
∴EF+GH=

1

2

（BP+PC）=

1

2

BC=

1

2

×10=5（cm）．

點評：本題考查了三角形的中位線定理，理解定理是解題的關(guān)鍵．