Question

19．某中學積極開展跳繩鍛煉，一次體育測試后，體育委員統(tǒng)計了全班同學單位時間的跳繩次數(shù)，列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如圖：

次數(shù)	頻數(shù)
60≤x＜80	2
80≤x＜100	4
100≤x＜120	18
120≤x＜140	13
140≤x＜160	8
160≤x＜180	4
180≤x＜200	1

（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
（2）表中組距是20次，組數(shù)是7組．
（3）跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的學生有31人，全班共有50人．
（4）若規(guī)定跳繩次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀，求全班同學跳繩的優(yōu)秀率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用分布表和頻數(shù)分布直方圖可得到成績在60≤x≤80的人數(shù)為2人，成績在140≤x≤160的人數(shù)為8人，成績在160≤x≤180的人數(shù)為4人，然后補全補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）利用頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖求解；
（3）把第3組和第4組的頻數(shù)相加可得到跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的學生數(shù)，把全部7組的頻數(shù)相加可得到全班人數(shù)；
（4）用后三組的頻數(shù)和除以全班人數(shù)可得到全班同學跳繩的優(yōu)秀率．

解答 解：（1）如圖，成績在60≤x≤80的人數(shù)為2人，成績在160≤x≤180的人數(shù)為4人，

（2）表中組距是20次，組數(shù)是7組．
（3）跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍的學生有31人，全班人數(shù)為2+4+18+13+8+4+1=50（人）；
故答案為2，4；20，7；31，50；
（4）跳繩次數(shù)不低于140次的人數(shù)為8+4+1=13，
所以全班同學跳繩的優(yōu)秀率=$\frac{13}{50}$×100%=26%．

點評 本題考查了頻（數(shù)）率分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．