Question

如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是

3

4

，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：首先在直角三角形ABC中根據(jù)坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根據(jù)BD與BC之間的關(guān)系列出方程求解即可．

解答：解：在直角三角形ABC中，
∵

AB

BC

=

3

4

，
∴BC=

4AB

3

．     
在直角三角形ADB中，
∵tan26.6°=0.50，
∴

AB

BD

=0.5．
∴BD=2AB．   
∵BD-BC=CD=200，
∴2AB-

4

3

AB=200．      
解得：AB=300米．                 
∴小山崗的高度為300米．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解．