Question

如圖，已知△ABC≌△ADE，AD=AB，AE=AC，∠D-∠E=20°，∠BAC=60°，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

考點：全等三角形的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，再根據(jù)∠BAC=60°，可得∠DAE=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠D+∠E=120°，再加上條件∠D-∠E=20°，可計算出∠D=70°，∠E=50°，進而可得∠C的度數(shù)．

解答：解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，
∵∠BAC=60°，
∴∠DAE=60°，
∴∠D+∠E=120°，
∵∠D-∠E=20°，
∴∠D=70°，∠E=50°，
∴∠C=50°，
故答案為：50°．

點評：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形對應(yīng)角相等．