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對于實數(shù)的化簡要求“被開方數(shù)不含分母”，仔細閱讀下列各題解法：
①
1
3
-
2
=
3
+
2
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3
+
2

②
1
5
+
3
=
5
-
3
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
=
5
-
3
2

③
2
3+
5
=
2×(3-
5
)
(3+
5
)(3-
5
)
=
2×(3-
5
)
9-5
=
3-
5
2

觀察上題的解法，你一定有所收獲，請用你獲得的問題經(jīng)驗，解下列各題．
①
1
3
-2

②
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
n
+
n+1
．
考點：分母有理化
專題：閱讀型
分析：①分子分母同乘以有理化因式
3
+2，即可得出答案；
②先把分子分母同乘以有理化因式，再找出它們間的規(guī)律，即可得出答案．
解答：解：①
1
3
-2
=
3
+2
(
3
-2)(
3
+2)
=-
3
-2；
②
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
n
+
n+1
=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
n+1
-
n
=-1
n+1
．
點評：此題考查了分母有理化，要將
a
+
b
中的根號去掉，要用平方差公式（
a
+
b
）（
a
-
b
）=a-b．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算正確的是（　�。�
A、
4
4
9
=
4
×
4
9
=2
2
3
=
8
3
B、
64+
25
49
=
64
+
25
49
=8+
5
7
=8
5
7
C、
32+42
=
32
+
42
=3+4=7
D、
54×3
=
162
=
81×2
=9
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫出下面幾何體的從正面、從左面、從上面看到的形狀圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把等邊三角形ABD和等邊三角形BCD拼合在一起，E在AB邊上移動，且滿足AE=BF，試說明不論E怎樣移動，△EDF總是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過格點A，B，C，其中B點坐標為（3，4），則該弧所在圓心的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD=78°，AB=AD=DC，則∠C=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　�。�
A、y=x+1
B、y=5x2+1
C、y=3x2+
1
x2
D、y=
1
x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸的正半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸的負半軸于點E，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過點A，若△BEC的面積為5，則k的值為（　�。�
A、
5
2
B、5
C、10
D、
45
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校距利州廣場30千米，小剛和小明都要去利州廣場參加“實現(xiàn)偉大中國夢，建設美麗繁榮和諧四川”主題活動，已知小明以12千米/小時的速度騎自行車出發(fā)1小時后，小剛騎電動自行車出發(fā)，若小剛的速度為x千米/小時，且小明、小剛同時到達利州廣場，則下列等式成立的是（　　）
A、
30
x
+1=
30
12
B、
30
x+1
=
30
12
C、
30
x
+1=
30
12
+1
D、
30
x
=
30
12

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