Question

20．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A． x²-2x-1=0
• B． x²-2x+1=0
• C． x²-1=0
• D． x²+2x+3=0

Answer 1

分析 直接利用根的判別式的知識分別對各選項(xiàng)進(jìn)行分析求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．

解答 解：A、∵△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，
∴有不相等的實(shí)數(shù)根；
B、∵△=b²-4ac=（-2）²-4×1×1=0，
∴有相等的實(shí)數(shù)根；
C、∵△=b²-4ac=0²-4×1×（-1）=4＞0，
∴有不相等的實(shí)數(shù)根；
D、∵△=b²-4ac=2²-4×1×3=-8＜0，
∴沒有實(shí)數(shù)根．
故選D．

點(diǎn)評 此題考查了根的判別式．注意△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．