Question

18．因式分解：
（1）2x²-18                    
（2）y²-7y+12
（3）x²-y²-z²-2yz
（4）（a²+9）²-36a²．

Answer 1

分析 （1）先提取公因式，再用平方差公式分解；
（2）直接用十字相乘法分解；
（3）先分組，再用完全平方公式分解，最后用平方差公式分解；
（4）先用平方差公式分解，再用完全平方公式分解．

解答 解：（1）2x²-18=2（x²-9）=2（x+3）（x-3）
（2）y²-7y+12=（y-3）（y-4）
（3）x²-y²-z²-2yz=x²-（y²+z²+2yz）=x²-（y+z）²=（x+y+z）（x-y-z）
（4）（a²+9）²-36a²=（a²+9-6a）（a²+9-6a）=（a+3）²（a-3）²

點評 此題是因式分解-分組分解題，主要考查了提公因式法，公式法，分組分解法分解因式，解本題的關(guān)鍵是分組分解法的分組．