Question

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，a=5，則c=5$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件即可得到△ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠C=90°，sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
∴∠B=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴a=b，
∴c=$\sqrt{2}$a=5$\sqrt{2}$．
故答案為：5$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義．