Question

x：y=5：3 x：z=7：3 2x-y-z=34

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Answer 1

分析：根據(jù)比例的性質兩內項之積等于兩外項之積化簡方程組中的前兩個方程，方程①與方程②相減消去x，得到關于y與z的二元一次方程，記作④，方程①和方程③也利用加減消元法，消去x，得到關于y與z的二元一次方程，記作⑤，④⑤聯(lián)立得到關于y與z的二元一次方程組，利用加減消元法求出方程組的解，得到y(tǒng)與z的值，把y的值代入①求出x的值，從而得到原方程組的解．

解答：解：原方程整理為：

3x-5y=0① 3x-7z=0② 2x-y-z=34③

，
由②-①得：5y-7z=0④，
①×2-③×3得：-7y+3z=-102⑤，
④×7+⑤×5得：
-34z=-510，
解得：z=15，
把z=15代入④得：5y-105=0，
解得：y=21，
把y=21代入①得：3x-105=0，
解得：x=35，
∴原方程組的解為：

x=35 y=21 z=15

．

點評：此題考查了三元一次方程組的解法，利用了消元及轉化的思想，即把三元一次方程組轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程來求解，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，根據(jù)方程的特點靈活運用．