Question

20．一項(xiàng)“過關(guān)游戲”規(guī)定：在過第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于n²，則算過關(guān)；否則不算過關(guān)，則能過第二關(guān)的概率是（　�。�

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{5}{18}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 利用樹狀展示拋擲2次的所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，然后找出2次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于2²的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算出能過第二關(guān)的概率．

解答 解：當(dāng)n=2時(shí)，將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲2次，
畫樹狀圖為：

共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中2次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于2²的結(jié)果數(shù)為30，
所以能過第二關(guān)的概率=$\frac{30}{36}$=$\frac{5}{6}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．